Modelos Gráficos Probabilísticos Aplicados al Análisis Espacial en R: Hurtos de Celulares en Bogotá

Abstract

Los avances tecnológicos recientes permiten la recopilación, el procesamiento y el almacenamiento de información a gran escala. Esto ha determinado el comienzo del big data, donde el aumento de la información ha dado lugar a conjuntos de datos grandes y complejos que pueden ser po- tencialmente explotados para encontrar soluciones a problemas relevantes. Este trabajo tiene como objetivo explicar cómo los métodos estadísticos pueden analizar estos conjuntos de datos grandes y complejos, específica- mente datos espaciales. Se realiza un análisis de dependencia espacial por medio de la un grafo que caracteriza la estructura espacial y un modelo am- pliamente utilizado conocidos como autorregresivo condicionales (CAR por sus siglas en ingles). Estos modelos son útiles para obtener distribuciones conjuntas multivariadas de un vector aleatorio basado en especificaciones condicionales univariadas. Estas especificaciones condicionales se basan en las propiedades de Markov, de modo que la distribución condicional de un componente del vector aleatorio depende solo de un conjunto de vecinos, definido por el grafo. Los modelos autorregresivos condicionales son ca- sos particulares de campos aleatorios de Markov. Finalmente, se explica como realizar estos análisis en R, incluyendo el manejo de grafos y los pa- quetes utilizados. Se realiza la estimación de los parámetros en R siguiendo la metodología bayesiana a un conjunto de datos que corresponde al robo de celulares en Bogotá.